Quando um custom post type compartilha as mesmas categorias dos posts nativos do WordPress, as publicações do custom post type não aparecerão automaticamente nas páginas de arquivo das categorias.

Para que isso ocorra, é necessário implementar um hook de ação que faça a main query do WordPress considerar também o custom post type.

No Editor de Temas, acesse o arquivo functions.php e insira:

function namespace_add_custom_types( $query ) {
  if( (is_category() || is_tag()) && $query->is_archive() && empty( $query->query_vars['suppress_filters'] ) ) {
    $query->set( 'post_type', array(
     'post', 'inserir-meu-cpt'
        ));
    }
    return $query;
}
add_filter( 'pre_get_posts', 'namespace_add_custom_types' );

Fonte: StackExchange – WordPress.